詠手死亡時に死亡した際は神になりません。説明するのが難しいのですが玉の緒結びが影響しています。

神に殺されて死亡した際も神になりません。これはさらに説明が難しく世界観の根底に関わりますので、そういうものであるとだけ捉えておいてください。

神に殺されて何度目かの玉の緒結びをし、結びきれずに完全神化する、というのはありえます。